Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите производную функции у = [tex]3^{cos^2x}[/tex]

Ответы 1

  • Основные формулы:

    (a^x)'=a^x\ln a

    (x^n)'=nx^{n-1}

    (\cos x)'=-\sin x

    (f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)

    Рассмотрим функцию:

    y=3^{\cos^2x}

    Находим производную:

    y'=\left(3^{\cos^2x}\right)'=3^{\cos^2x}\cdot\ln3\cdot\left(\cos^2x\right)'=

    =3^{\cos^2x}\cdot\ln3\cdot2\cos x\cdot\left(\cos x\right)'=3^{\cos^2x}\cdot\ln3\cdot2\cos x\cdot\left(-\sin x\right)=

    -\ln3\cdot 3^{\cos^2x}\cdot(2\sin x\cos x)=\boxed{-\ln3\cdot 3^{\cos^2x}\sin2x}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years