В четырехугольнике ABCD точки E, F и K середины соответственно сторон AB, BC и AD. Если KE перпендикулярно AB, KF перпендикулярно BC, угол ABC=98, найдите угол АCD. Помогите пж)) даю 20 баллов^^ с чертежом!!!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник AKB. Он равнобедренный т.к. KE - является высотой и медианой одновременно. Следовательно, AK = BK. Аналогично для треугольника BKC. BK = KC.

В итоге получаем: KA = KE = KC = KD. Т.е. K - равноудалена от вершин нашего четырехугольника. Следовательно, этот четырехугольник - вписан в окружность с центром точки K.

Угол ACD опирается на диаметр AD. Значит он равен 90 градусов.