Решить неравенство, в ответ записать сумму корней: x^2-2x-3≤0

x^2 - 2x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 2)^2 - 4 * 1 * (- 3) = 4 + 12 = 16; √D = 4;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1.

Точки (- 1) и 3 делят числовую прямую на три промежутка: 1) (- ∞; - 1); 2) (- 1; 3); 3) (3 ; + ∞). Проверим знаки функции в каждом промежутке и в ответ выберем промежутки, в которых функция отрицательна. Проверяем, взяв любое число из промежутка, и подставив его в формулу, определим знак получившегося числа.

Функция положительна в первом и в третьем промежутках, а отрицательна во втором промежутке. Значит ответом будет второй промежуток.

Ответ. (- 1; 3).