Сколько треугольников образуется при проведении всех диагоналей из одной вершины выпуклого многоугольника, если число сторон равно 5; 9; n?

Количество треугольников, которые можно образовать, проводя диагонали из одной вершины выпуклого многоугольника, зависит от количества сторон этого многоугольника.

Если количество сторон равно 5, то можно образовать 3 треугольника.

Если количество сторон равно 9, то можно образовать 4 треугольника.

Для общего случая, если n - количество сторон выпуклого многоугольника, то можно образовать (n-3) треугольника.

Это следует из того, что каждая диагональ, проведенная из одной вершины, разделяет многоугольник на два треугольника. И каждый треугольник будет иметь две диагонали, проведенные из этой вершины, соответственно, количество треугольников будет (n-3)