Составить и решить(Тремя способами),Задачу на вычисление S произвольной фигуры

1. Фигура представляет собой треугольник, параллелограмм, трапецию: 1) подсчитывая клеточки нужно найти высоту, диагонали или стороны, которые требуются для вычисления площади; 2) подставить найденные величины в формулу площади. Например, требуется вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке 1 с размером клетки 1см на 1 см. Рис. 1. Треугольник Решение. Подсчитываем клеточки и находим: . По формуле получаем: . 2 Фигура представляет собой многоугольник Если фигура представляет собой многоугольник то возможно использовать следующие методы. Метод разбиения: 1) разбить многоугольник на треугольники, прямоугольники; 2) вычислить площади полученных фигур; 3) найти сумму всех площадей полученных фигур. Например, требуется вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке 2 с размером клетки 1см на 1 см методом разбиения. Рис. 2. Многоугольник Решение. Способов разбиения существует множество. Мы разобьем фигуру на прямоугольные треугольники и прямоугольник как показано на рисунке 3. Рис. 3. Многоугольник. Метод разбиения Площади треугольников равны: , , , площадь прямоугольника — . Складывая площади всех фигур получим: Метод дополнительного построения 1) достроить фигуру до прямоугольника 2) найти площади полученных дополнительных фигур и площадь самого прямоугольника 3) из площади прямоугольника вычесть площади всех «лишних» фигур. Например, требуется вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке 2 с размером клетки 1см на 1 см методом дополнительного построения. Решение. Достроим нашу фигуру до прямоугольника как показано на рисунке 4. Рис. 4. Многоугольник. Метод дополнения Площадь большого прямоугольника равна , прямоугольника, расположенного внутри — , площади «лишних» треугольников — , , тогда площадь искомой фигуры . При вычислении площадей многоугольников на клетчатой бумаге возможно использовать еще один метод, который носит название формула Пика по фамилии ученого ее открывшего.

Пожалуйста, не забудьте правильно оформить цитату:

Татьяненко, А. А. Вычисление площадей фигур, изображенных на клетчатой бумаге / А. А. Татьяненко, С. А. Татьяненко. — Текст : непосредственный // Юный ученый. — 2016. — № 3 (6). — URL: https://moluch.ru/young/archive/6/347/ (дата обращения: 01.03.2023).