Числовые ряды, гармонический ряд

Ряд 1 / n расходится, что означает, что он становится все больше и больше по мере неограниченного увеличения n. Ряд tg(1 / n) также расходится, потому что касательная функция неограниченно возрастает по мере приближения ее аргумента к 0. Следовательно, ряды 1/n и tg(1/n) расходятся.Чтобы сравнить ряд tg (pi / 4n) с рядом с общим членом tg (1 / n), вы можете использовать идентификатор: tgРяд tg(pi/4n) = sin(pi/4n)/cos(pi/4n)Когда pi / 4n приближается к нулю, ряд tg (pi / 4n) также будет расходиться, потому что обе функции синуса и косинуса ограничены, поэтому ряд будет все больше и больше без ограничений.Следовательно, ряды tg(pi/4n) и tg(1 / n) расходятся, но они не являются одним и тем же рядом, потому что их общие члены различны.