Найдите значение коэффициента а, используя график функции y = a * x^2 +b * x + c, который представлен на рисунке, если вершина параболы — в точке (2; 5) и график параболы пересекает ось Оу в точке (0; 2)

Ответ:

Будем делать в лоб

1) подставим точки

5=a*2²+b*2+c => 4a+2b+c=5   (1)

2=a*0+b*0+c => c=2

Подставим это в (1)

4a+2b+2=5

4a+2b-3=0    (2)

2) Что значит вершина параболы? Это значит точка перегиба и значит производная равна 0. Сделаем

(ax²+bx+c)'=2ax+b

2ax+b=0.   подставим x вершины

2a*2+b=0

4a+b=0 => 4a=-b подставим в (2):

-b+2b-3=0

b=3

4a=-3

a=-3/4

Итого y=-3/4*x²+3x+2 (но нам надо только a)

Возможно есть более простой способ.

Пошаговое объяснение: