Задача по математике, помогите пожалуйста

Есть 3 цвета и 9 ячеек, поэтому каждый цвет используется 3 раза. Задача состоит в том, чтобы разместить по 3 клетки каждого цвета в сетке 3x3 так, чтобы каждая клетка имела по 2 соседние клетки двух других цветов. Первую ячейку можно поставить в любую из 9 позиций. Затем вторую клетку того же цвета можно поставить на любую из 8 оставшихся позиций. Третью клетку того же цвета можно поставить на любую из 7 оставшихся позиций. После того, как мы разместили все три ячейки одного цвета, у нас осталось 6 пустых ячеек. Эти 6 ячеек должны быть заполнены оставшимися 2 цветами. Для каждого из оставшихся двух цветов мы можем выбрать 3 ячейки из 6 в C(6,3) = 20 способами. Следовательно, существует 9 * 8 * 7 * 20 ^ 2 = 30 240 способов раскрасить сетку 3x3. Таким образом, ответ 30240 возможных способов.