подскажите свойства функции Y = ctgX

y=ctgx

Свойства:

1. D(y): x≠πn, n∈Z ⇒ x∈(π+2πn; 2πn)U(2πn;π+2πn)

2. E(y): y∈R

3. Ф-я периодическая, ее период равен π (T=π)

4. График ф-и убывает при x∈(πn;π+πn), n∈Z

5. ctg(-x)=-ctgx ⇒ ф-я нечетная.

6. ctgx>0 при x∈(πn;π/2+πn), n∈Z; ctgx<0 при x∈(π/2+πn;π+πn), n∈Z

7. ctgx=0 при x=π/2+πn, n∈Z

8. y(наим) и y(наиб) не существуют

9. У ф-и есть вертикальные асимптоты - πn, n∈Z