Help!Даю 50 баллів !Дякую!♡1.В основі прямої призми лежить прямокутнийтрикутник, катети якого дорівнюють 9 см і 12 см. Площа бічної поверхні призми дорівнює 288 смб см². Знайдіть об'єм призми.2.Основою прямої призми є прямокутник, одна із сторін якого дорівнює 15 см, а діагональ 17 см. Об'єм призми 12 дм³. Знайдіть висоту призми.3.Знайдіть об'єм правильної чотирикутної призми, якщо її діагональ утворює з площиною основи кут 30°, а сторона основи дорівнює а.​

1. 216 куб.см³. Об'єм правильної призми дорівнює площі основи, помноженій на висоту. Оскільки площа основи задана, ми можемо знайти висоту за допомогою теореми Піфагора. 9^2 + 12^2 = h^2, тому h = 15. Тоді об'єм = площа основи х висота = 288 куб.см² х 15 = 216 куб.см³.

2. 8 см. Об'єм прямої призми дорівнює площі основи, помноженій на висоту. Оскільки об'єм призми задано, ми можемо знайти висоту, розділивши об'єм на площу основи. Площа основи задана довжиною бічних сторін, тому об'єм/довжина х ширина = 12 дм³ / 15 см х 17 см = 8 см.

3. a³/6. Об'єм правильної чотирикутної призми дорівнює площі основи, помноженій на висоту. Оскільки основа - правильний чотирикутник, то площа основи дорівнює (1/2)ab sinC, де a і b - сторони основи, а C - кут між ними. В даному випадку C = 30°, тому площа основи дорівнює (1/2)ab sin30° = (1/2)a²b/2 = a³/6. Об'єм призми дорівнює площі основи, помноженій на висоту, тобто об'єм = (a³/6) x висота.