Правило умножение дроби на целое число

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно умножить числитель этой дроби на это число. При этом знаменатель итоговой дроби будет равен знаменателю исходной обыкновенной дроби. Умножение некоторой дроби a b на натуральное число n n можно записать в виде формулы ⋅ n = a n a b · n = · b.

С т.зр. математики здесь всё просто - представляешь целое число дробью и перемножаешь две дроби.Например, (3/5) * 0 = (3/5) * (0/1) = (3*0)/(5*1) = 0/5 = 0.Но чтобы догадаться до определения произведения двух дробей, неплохо бы сначала догадаться, как в общем случае дробь на целое число умножать. Пусть мы догадались до этого на примере каких-нибудь долек апельсина, а еще лучше - догадались, используя физический или геометрический смысл умножения. Ну и назвали это "правилом" для детей, чтоб они его хорошенько запомнили.Только вот одного не пойму - на кой вы эти правила зубрите, не понимая, как люди до них догадались? Нужно ж не только зубрить, но и понимать.