Объясните решение задачи по комбинаторике

В этой задаче нас просят найти количество возможных автомобильных номеров в регионе, где номер автомобиля состоит из 3 цифр и 3 букв. Мы знаем, что существует 10 цифр (0-9) и 12 букв (исключая букву "L"), которые можно использовать для создания номера автомобиля. Чтобы решить эту проблему, мы можем использовать комбинационную формулу, которая используется для нахождения количества способов выбора r элементов из набора из n элементов без учета порядка. Формула такова: nCr = n! / (r! * (n-r)!) где n - общее количество элементов, r - количество элементов для выбора, и ! обозначает факториал. В этом случае нам нужно выбрать 3 цифры и 3 буквы из набора из 10 цифр и 12 букв. Итак, у нас есть: количество автомобильных номеров = 10C3 * 12 C3 Мы можем упростить это выражение следующим образом: количество автомобильных номеров = (10! / (3! * 7!)) * (12! / (3! * 9!)) Который: количество автомобильных номеров = (120 * 220) Таким образом, в каждом регионе существует 26 400 возможных автомобильных номеров, которые не содержат буквы "L".