Найдите количество натуральных чисел от 1 до 71, каждая из которых является взаимно простым с числом 71.​

Решение. а) Так как  и , то числа , p и p+40 имеют разные остатки при делении на 3. Поэтому, хотя бы одно из них делится на 3 и в силу простоты равно 3. Так как  - наименьшее из них, то =3 и тогда p=31 и  p+40=71 тоже простые числа.

Ответ: p=31.