ДАЮ 50 БАЛІВ‼️ведіть, що коли х> 0, у> 0, то > 0, y > 0, то (x ^ 4 + y ^ 2)/(x ^ 2) * (x ^ 2 + y ^ 4)/(y ^ 2) >= 8/(1/(x ^ 2) + 1/(y ^ 2)) ​

Відповідь:

Покрокове пояснення:(x−a)

2

+(y−b)

2

=c

2

⇒2(x−a)+2(y−b)

dx

dy

​

=0

⇒

dx

dy

​

=−

(y−b)

(x−a)

​

dx

2

d

2

y

​

=−

(y−b)

2

(y−b)−(x−a)

dx

dy

​

​

⇒

dx

2

d

2

y

​

=−

(y−b)

2

(y−b)+

(y−b)

(x−a)

2

​

​

⇒

dx

2

d

2

y

​

=−

(y−b)

3

(y−b)

2

+(x−a)

2

​

⇒(b−y)

dx

2

d

2

y

​

=1+(

y−b

x−a

​

)

2

⇒(b−y)

dx

2

d

2

y

​

=1+(

dx

dy

​

)

2

∴

dx

2

d

2

y

​

[1+(

dx

dy

​

)

2

]

2

3

​

​

=(b−y)

⎣

⎢

⎡

​

1+(

dx

dy

​

)

2

⎦

⎥

⎤

​

2

3

​

−1

=(b−y)[1+

(y−b)

2

(x−a)

2

​

]

2

1

​

=(b−y)[

(y−b)

2

(y−b)

2

+(x−a)

2

​

]

2

1

​

=(b−y)[

(y−b)

2

c

2

​

]

2

1

​

=−c