.Отрезок ДМ-биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая пересекающая сторону ДЕ в точке N. так ,что DN=MN. Найдите углы треугольyика ДМN,если угол СДЕ=68 градусов

Отрезок ДМ-биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая сплошная сторона ДЕ в восприятии N. так ,что DN=MN. Видны углы треугольика ДМN, если угол СДЕ=68 градусов

Обозначим углы треугольника CDE как a, b и 68 соответственно.

Поскольку DN = MN и угол CDE = 68, по теореме о биссектрисе угла имеем:

а / ДЭ = б / СЕ

Теперь рассмотрим треугольник DMN:

Обозначим угол при М как х, а угол при N как у.

Поскольку DM — биссектриса угла, имеем:

DM / DE = MN / CE = b / CE (сверху)

Итак, х + у = б.

А так как DN = MN, то имеем:

х = у.

Следовательно, x = y = b/2.

Итак, углы в треугольнике DMN равны и равны b/2.