Шахматный турнир задача 8класс

Пусть aᵢ — количество шахматистов из города i, A = ∑aᵢ — общее количество шахматистов. Тогда каждый шахматист из города i сыграл A – aᵢ партий, все шахматисты из города i сыграли aᵢ·(A – aᵢ) = aᵢ·A – aᵢ² партий, а всего сыграно ½∑(aᵢ·A – aᵢ²) = ½(A² – ∑aᵢ²) = ½((∑aᵢ)² – ∑aᵢ²) партий.