Олимпиада по алгере

Назовем количество красных шариков "x", количество белых шариков "y", а количество зеленых шариков "z". Из первого условия мы знаем, что x > y > z. После того как волшебные шарики поменяют цвет, мы узнаем, что z > y > x. Из этих двух условий следует, что x и z должны быть одним и тем же числом, назовем его "a". А y должно быть количеством волшебных шаров, назовем его "m". Тогда имеем: a > m > a и a < m < a Эти два условия противоречат друг другу, поэтому задача не имеет решения.

Вот что ответила нейросеть gpd1Если что ответ на английском вот гугл переводОбозначим количество красных, белых и зеленых шариков в корзине Гудвина как R, W и G соответственно. Из первого наблюдения имеем: R > W и W > G. Из второго наблюдения имеем: G > W и W > R. Комбинируя эти два набора неравенств, получаем: R < W < G и G > W > R. Поскольку общее количество шариков равно 151, имеем: Р + Ш + Г = 151. Предположим, что W — это среднее число, поэтому мы имеем: R < W < G и R + W + G = 151. Из этого мы можем заключить, что три магических шарика должны были измениться с R на G, с W на R и с G на W соответственно. Поскольку общее количество шариков фиксировано, имеем: R + W + G = R + (W - 3) + (G + 3) = 151. Это дает нам уравнение: Ш - 3 + Г + 3 = 151, который можно упростить до: Ш + Г = 145. Поскольку R < W < G, имеем: R + W < R + W + G = 151, что дает нам: Р + Ш < 151. Так как W — среднее число, мы имеем: Р + Ш > Р + З = 145. Объединяя эти два неравенства, имеем: 145 < Р + Ш < 151. Поскольку W — среднее число, наиболее вероятным значением для R + W является среднее значение 145 и 151, то есть 148. Итак, у нас есть: Р + Ш = 148. Так как W — среднее число, мы имеем: R < W < G и R + W = 148. Итак, у нас есть: R < W < G и R + W < G + W = 151. Поскольку W — среднее число, наиболее вероятное значение W — это среднее значение R и G, равное (R + G)/2. Подставляя R + W = 148 в это уравнение, мы имеем: W = (R + G + W)/2 = (148)/2 = 74. Следовательно, когда Гудвин впервые заглянул в корзину, в ней было 74 белых шарика.