Найти произведение x и y в уравнение x+y+12=2√5x+2√7y

Сначала выделите члены с x и y с одной стороны уравнения, а остальные члены - с другой. Это даст вам уравнение: x + y = 2√5x + 2√7y - 12. Далее разложите члены x и y, умножив каждую сторону уравнения на 2√7y и 2√5x соответственно. Получится уравнение: 2√7xy + 2√5xy = 24. Наконец, разделите обе стороны уравнения на 4√35, чтобы получить решение: xy = 6

Чтобы найти произведение x и y в уравнении x + y + 12 = 2√5x + 2√7y, нам сначала нужно выделить квадратные корни. Мы можем сделать это, вычитая x и y с обеих сторон: х + у + 12 - х - у = 2√5х + 2√7у - х - у 12 = 2√5х + 2√7у - х - у + х + у 12 = 2√5х + 2√7у Затем мы можем возвести в квадрат обе стороны, чтобы исключить квадратные корни: 144 = (2√5x + 2√7y)^2 Расширение правой стороны дает: 144 = 4 * 5x + 4 * 7y + 4 * 2√5x * 2√7y 144 = 4 * 5x + 4 * 7y + 4 * √(35xy) Теперь у нас есть уравнение, содержащее произведение x и y. Чтобы изолировать xy, мы можем разделить обе части на 4 * √35: 144 / (4 * √35) = (4 * 5x + 4 * 7y) / (4 * √35) + √(35xy) / (4 * √35) 12√35 = 5x / √35 + 7y / √35 + √(35xy) / (4 * √35) 12√35 = (5x + 7y) / √35 + √(35xy) / (4 * √35) Наконец, мы можем снова возвести в квадрат обе стороны, чтобы исключить квадратный корень: 12^2 * 35 = (5x + 7y)^2 / 35 + 2 * (5x + 7y) * √(35xy) / (4 * √35) + (35xy) / (4 * √35)^2 Выделив xy на одной стороне уравнения, мы имеем: 35xy = ... (уравнение получится очень длинным и сложным) Как видите, найти произведение x и y в этом уравнении довольно сложно и требует большого количества алгебраических манипуляций. В общем, найти произведение переменных в таком уравнении сложно, и не всегда возможно найти решение в замкнутой форме.