a³+b³=c³+abc Доказать что с>=√a√b

Ответ:

Откуда доказать? Зависит от значений a,b,c. Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны рассмотреть две ситуации.

1. В случае если c < √a√b:

Тогда мы можем написать уравнение как:

c³+abc < (√a√b)³+a(√a√b)c=A³+b³

Значит, c не может Равняться A³+b³, поэтому доказать, что c>= √a√b устраняется и в данном случае.

2. В случае если c>=√a√b:

В этом случае мы можем написать уравнение как:

c³+abc >= (√a√b)³+a(√a√b)c= A³+b³

Это уравнение всегда будет истинно, то есть никакие другие значения c не подходят, чтобы равняться A³+b³. Следовательно, в данном случае доказательство требуемого высказывания сходится.