Основа пiрамiди – ромб iз стороною 2√3 см і тупим кутом 135градусв. Бiчнi гранi пiрамiди нахиленi до площини основи пiд кутом 60гр. Визначити об’єм пiрамiди.

Ответ:

Для вычисления объема пирамиды, нам нужно вычислить высоту пирамиды. Это можно сделать, используя угол между боковыми гранями пирамиды и площадью ее основания.

h = (2√3) * tan(135°)

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем вычислить объем:

V = (площадь основания * высота) / 3

Площадь основания пирамиды равна ромбу со стороной 2√3 см.

S = (2√3)^2 * √2 / 2

Теперь мы можем вычислить объем:

V = (S * h) / 3 = (2√3)^2 * √2 / 2 * (2√3) * tan(135°) / 3 = (4 * 3^1.5) * tan(135°) / 3

Таким образом, объем пирамиды может быть вычислен как (4 * 3^1.5) * tan(135°) / 3.