Один із внутрішніх кутів трикутника дорівнює 36о, а сума всіх внутрішніх кутів і одного зовнішнього дорівнює 288о. Знайдіть невідомі кути трикутника.

Ответ:

Пошаговое объяснениеСума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Назвемо невідомі кути трикутника x, y, z. Ми знаємо, що один із кутів дорівнює 36 градусам, тому маємо: x + y + z = 180 - 36 = 144 Ми також знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів і одного зовнішнього кута дорівнює 288 градусів, тому ми маємо: x + y + z + r = 288 де r - невідомий зовнішній кут. Віднімаючи перше рівняння від другого, ми можемо вирішити для r: r = 288 - 144 = 144 Тепер, коли ми маємо r, ми можемо підставити його назад у перше рівняння, щоб знайти невідомі внутрішні кути: x + y + z = 180 - 36 = 144 х + у = 144 - 36 = 108 Щоб знайти x і y, нам потрібно скористатися інформацією про те, що один із кутів дорівнює 36 градусам. Припустимо, що x = 36, тоді: х + у = 108 36 + y = 108 y = 72 Отже, три внутрішні кути трикутника дорівнюють 36, 72 і 36 градусів. Зовнішній кут 144 градуси.: