8 билетов в две четырехместные театральные ложи случайным образом распределены среди группы, состоящей из четырех мужчин и четырех женщин. Найти вероятность того, что в каждой ложе мужчин и женщин окажется поровну. 

Ответ:Вероятность того, что в каждой ложе будет равное количество мужчин и женщин, равна

P = (8!/(4!4!4!4!))/(16!/(4!4!4!4!4!4!4!4!)) = 0,515625.

Это потому, что существует 8!/(4!4!4!4!) возможных способов распределить 8 билетов между 4 мужчинами и 4 женщинами, при этом каждый получит по 2 билета, а всего 16!/(4!4!4). !4!4!4!4!4!) возможных способов распределить 8 билетов на 8 человек. Таким образом, вероятность того, что в каждой ложе будет равное количество мужчин и женщин, равна 8!/(4!4!4!4!) разделить на 16!/(4!4!4!4!4!4!4! 4!), что равно 0,515625.

Пошаговое объяснение: