пожалуйста помогите, даю 80 баллов.1.Известно что 8 < x < 10 и 2 < у < 4, оцените: (16) (16) a)x-2 6)-3y в) x-у г) 2ху (26) (26)

Ответ:

a) Почленно прибавим неравенства

\begin{gathered}8+2 < x+y < 10+4\\ 10 < x+y < 14\end{gathered}

8+2<x+y<10+4

10<x+y<14

б) Во второе неравенство умножим все части на (-1) и при этом меняем знак на противоположный.

-4 < -y < -2−4<−y<−2

Тогда, прибавив почленно неравенства, получим:

\begin{gathered}8-4 < x-y < 10-2\\ 4 < x-y < 8\end{gathered}

8−4<x−y<10−2

4<x−y<8

в) \begin{gathered}8\cdot2 < xy < 10\cdot 4\\ 16 < xy < 40\end{gathered}

8⋅2<xy<10⋅4

16<xy<40

г) Второе неравенство переворачиваем в дробь и меняются знаки неравенства

\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{y} < \dfrac{1}{2}

4

1

<

y

1

<

2

1

Умножаем неравенства:

\begin{gathered}\dfrac{8}{4} < \dfrac{x}{y} < \dfrac{10}{2}\\ \\ \boxed{2 < \dfrac{x}{y} < 5}\end{gathered}

4

8

<

y

x

<

2

10

2<

y

x

<5