Предмет:
МатематикаАвтор:
frankie32Ответ:
Чтобы решить неравенства, мы начнем с первого:
10(x - 1) + 5(x + 1) > 4x - 11
Расширяя скобки и упрощая, мы получаем:
15x - 5 > 4x - 11
Вычитая 4x с обеих сторон, мы получаем:
11x - 5 > -11
Прибавляя по 5 с обеих сторон, мы получаем:
11x > -6
Деление на 11 (и не забываем обратить неравенство вспять, потому что мы делим на отрицательное число) дает нам:
x < -6/11
Таким образом, решение первого неравенства является:
x < -6/11
Теперь мы перейдем ко второму неравенству:
x2(x + 2)(x - 2) < 3x
Расширяя скобки, мы получаем:
x⁴ - x3 - 4x2 + 4x < 3x
Перемещая все термины в одну сторону, мы получаем:
x⁴ - x3 - 7x2 + x < 0
Теперь мы вычтем x с левой стороны:
x(x3 - x2 - 7x + 1) < 0
Многочлен, заключенный в квадратные скобки, трудно дополнительно разложить на множители, поэтому нам нужно будет использовать другой подход. Мы можем построить график функции y = x3 - x2 - 7x + 1 и поискать области, где она отрицательна:
|
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| / ___
| / / \
______|___/______/_____\____________
| -2 2.5
Из графика мы можем видеть, что функция отрицательна для значений x примерно от -2 до 0 и для значений x примерно от 1,5 до 2,5. Следовательно, решение неравенства является:
-2 < x < 0 или 1.5 < x < 2.5
Комбинируя два решения, мы получаем:
x < -6/11 и (-2 < x < 0 или 1.5 < x < 2.5)
Обратите внимание, что мы использовали "и" для объединения решений, потому что оба неравенства должны выполняться одновременно.
Пошаговое объяснение:
Автор:
dakotasandovalДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
kira56Ответов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
jovaniОтветов:
Смотреть
Предмет:
Английский языкАвтор:
dayanacurryОтветов:
Смотреть