Ответы 1

  • Ответ:

    Чтобы решить неравенства, мы начнем с первого:

    10(x - 1) + 5(x + 1) > 4x - 11

    Расширяя скобки и упрощая, мы получаем:

    15x - 5 > 4x - 11

    Вычитая 4x с обеих сторон, мы получаем:

    11x - 5 > -11

    Прибавляя по 5 с обеих сторон, мы получаем:

    11x > -6

    Деление на 11 (и не забываем обратить неравенство вспять, потому что мы делим на отрицательное число) дает нам:

    x < -6/11

    Таким образом, решение первого неравенства является:

    x < -6/11

    Теперь мы перейдем ко второму неравенству:

    x2(x + 2)(x - 2) < 3x

    Расширяя скобки, мы получаем:

    x⁴ - x3 - 4x2 + 4x < 3x

    Перемещая все термины в одну сторону, мы получаем:

    x⁴ - x3 - 7x2 + x < 0

    Теперь мы вычтем x с левой стороны:

    x(x3 - x2 - 7x + 1) < 0

    Многочлен, заключенный в квадратные скобки, трудно дополнительно разложить на множители, поэтому нам нужно будет использовать другой подход. Мы можем построить график функции y = x3 - x2 - 7x + 1 и поискать области, где она отрицательна:

    |

    | /

    | /

    | /

    | /

    | /

    | /

    | / ___

    | / / \

    ______|___/______/_____\____________

    | -2 2.5

    Из графика мы можем видеть, что функция отрицательна для значений x примерно от -2 до 0 и для значений x примерно от 1,5 до 2,5. Следовательно, решение неравенства является:

    -2 < x < 0 или 1.5 < x < 2.5

    Комбинируя два решения, мы получаем:

    x < -6/11 и (-2 < x < 0 или 1.5 < x < 2.5)

    Обратите внимание, что мы использовали "и" для объединения решений, потому что оба неравенства должны выполняться одновременно.

    Пошаговое объяснение:

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years