На отрезке AB отмечены его концы точки А и В, а также еще 3 точки, отличные от А и В (см. рисунок). Далее на отрезке AB, как на диаметре, строится полуокружность. На полуокружности отмечаются еще 5 точек, отличных от А и В. (Всего отмечено 10 точек). Надя, Ваня и Вася играют в такую игру. Они по очереди рисуют треугольники с вершинами в отмеченных точках. При этом каждый новый треугольник не должен полностью совпадать ни с одним из уже нарисованных, хотя и может иметь с ними отдельные общие вершины и стороны. Первой ходит Надя, вторым Ваня, третьим Вася. Выигрывает тот, после чьего хода, следующий за ним игрок не сможет нарисовать треугольник. Кто выиграет при правильной игре?