100 баллов за достойный ответАС⟂ВС ∠В=45° АС=6см. Найти ВС. Дано, решение, найти + рисунок. ​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників.

Оскільки АС - перпендикулярна до ВС, то трикутник АВС є прямокутним з прямим кутом у точці В.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів. Тобто, ми можемо скористатися формулою:

ВС = √(АВ² + АС²)

Оскільки в нашому випадку кут В рівний 45°, то АВ і ВС мають однакову довжину, і ми можемо записати:

ВС = √(АВ² + АВ²)

Таким чином, ми отримуємо:

ВС = √2 * АВ

АВ можна знайти, скориставшись тим, що АС=6см, а кут В дорівнює 45°. Оскільки АВ і ВС мають однакову довжину, то АВ дорівнює:

АВ = АС / √2 = 6 / √2

Тоді, підставляючи це значення в формулу для ВС, ми отримаємо:

ВС = √2 * (6 / √2) = 6 * √2

Отже, ВС дорівнює 6 * √2 см.