Обчислити раціональним способом а) ( 14 1/8 + 9 8/15 ) - 5 1/8 б) 10 5/7 - ( 4 5/12 + 3 3/7 ) в) 3 5/12 + 6 11/26 + 7 19/48 + 8 2/26

a)

Спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів, який буде дільником і чисельника:

14 1/8 + 9 8/15 = (1415 + 115 + 98 + 88)/(8*15) = 2113/120

Тепер віднімаємо 5 1/8 від цього числа:

2113/120 - 5 1/8 = 2113/120 - (5*8 + 1)/8 = (2113-41)/120 = 2072/120 = 259/15

Отже, ( 14 1/8 + 9 8/15 ) - 5 1/8 = 259/15.

б)

Спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів у дужках:

4 5/12 + 3 3/7 = (47 + 53)/(127) + (312 + 3)/(7*12) = 173/84

Тепер віднімаємо це число від 10 5/7:

10 5/7 - ( 4 5/12 + 3 3/7 ) = 10 5/7 - 173/84 = (1084 + 512 - 173)/84 = 662/84 = 157/21

Отже, 10 5/7 - ( 4 5/12 + 3 3/7 ) = 157/21.

в)

Спочатку знайдемо спільний знаменник для всіх дробів:

3 5/12 + 6 11/26 + 7 19/48 + 8 2/26 = (31044 + 5104 + 6482 + 1148 + 7263 + 1926 + 8482)/(12104) = 4813/312

Отже, 3 5/12 + 6 11/26 + 7 19/48 + 8 2/26 = 4813/312.