∫ dx/(64+x^2) Что получится?

Для интегрирования данной функции можно воспользоваться заменой переменной. Пусть x = 8t, тогда dx = 8dt. Подставляя эти выражения в интеграл, получаем:

∫ dx/(64+x^2) = ∫ (8*dt) / (64 + (8t)^2)

= ∫ dt / (1 + t^2)

Этот интеграл можно вычислить, воспользовавшись формулой арктангенса:

∫ dt / (1 + t^2) = arctan(t) + C

Возвращаясь к исходной переменной, получаем:

∫ dx/(64+x^2) = arctan(x/8) + C

где С - произвольная постоянная.