Предполагая, что угадывание является полностью случайным и независимым, вероятность угадать правильный ответ на один вопрос составляет 1/5, поскольку человек угадывает один из пяти возможных ответов. Вероятность угадать неправильный ответ равна 4/5. Вероятность получения ровно 2 правильных ответов из 60 является биномиальной вероятностью, которую можно рассчитать по формуле: P(X = k) = (n = k) * p ^k * (1-p)^(n-k) где: P(X = k) - вероятность получения k успехов (в данном случае 2 правильных ответа) n - общее количество испытаний (в данном случае 60 вопросов) p - вероятность успеха (в данном случае 1/5 или 0,2) (n выбирает k) - это количество способов выбрать k успехов из n испытаний, которое может быть рассчитано как n! / (k! * (n-k)!) Подключая значения, мы получаем: P(X = 2) = (60 выбрать 2) * 0.2^2 * 0.8^58 Используя калькулятор или статистическое программное обеспечение, мы можем рассчитать: P(X = 2) ≈ 0,1669 Следовательно, вероятность того, что человек получит ровно 2 правильных ответа из 60, составляет около 0,1669, или приблизительно 16,69%.