ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! Каждый учёный в институте магии и волшебства занимается хотя бы одним направлением: магией или волшебством. Известно, что восьмая часть всех учёных-волшебников в институте магии и волшебства занимается ещё и магией, а тринадцатая часть учёных-магов занимается ещё и волшебством. Кого больше учёных, занимающихся только магией или учёных, занимающихся только волшебством? варианты ответа: поровну магов волшебников Какова разница в количестве чистых волшебников и чистых магов, если магов-волшебников 27 человек? В ответ запишите натуральное число

Ответ:

Пошаговое объяснение:

З наведеної інформації ми можемо скласти наступну систему рівнянь:

Нехай M — загальна кількість вчених-чарівників.

Нехай S буде загальна кількість вчених-чаклунів.

Нехай m — кількість вчених-магів, які також займаються магією.

Нехай s буде число вчених-чаклунів, які також займаються магією.

Тоді маємо:

m = M/8 (1)

m = S/13 (2)

M + S = загальна кількість науковців

M + S = m + s + (7M/8 - m) + (12S/13 - s) (3)

Спрощення рівняння (3):

M + S = (7M + 96S - 64m - 96s) / 8

8M + 8S = 7M + 96S - 64m - 96s

M = 16S - 8m - 12s (4)

Ми також знаємо, що M + S = загальна кількість вчених, але ми не маємо значення загальної кількості вчених.

Давайте скористаємося тим фактом, що є 27 магів-вчених:

m + (7M/8 - m) = 27

7M/8 - m = 27 - m

7M/8 = 27

M = 216/7

Використовуючи рівняння (4):

M = 16S - 8m - 12s

216/7 = 16S - 8(M/8) - 12(S/13)

216/7 = 16S - M - S

M = 16S - 216/7

Тепер ми можемо порівняти кількість вчених, які займаються тільки магією (м і С-с), і кількість вчених, які займаються тільки чаклунством (М-м і с):

m = M/8 = (216/7)/8 = 27/7

S - s = S - (м*13) = (216/7) - (27/7 * 13) = 15

Тому чистих учених-чаклунів більше, ніж учених-чарівників.

Щоб знайти різницю між кількістю чистих чарівників і чистих магів, нам потрібно знайти M-m і m. З рівняння (1) ми маємо m=M/8, тому M-m = 7M/8 = (7/8)*(216/7) = 27.

Таким чином, різниця між кількістю чистих чарівників і чистих магів становить 27.