3. Диагонали ромба относятся как 3:4,площадь ромба 24см2 найти диагонали ромба: 1) маленькую диагональ ромба; 2) большую диагональ ромба, 3) ребро ромба; 5 4) высоту ромба; 5) начертить рисунок

Ответ:Пусть маленькая диагональ ромба равна 3x, а большая диагональ равна 4x. Так как диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, то каждая диагональ равна корню из суммы квадратов половин диагоналей, то есть:

маленькая диагональ: d1 = √(0.5(3x)²) = √(2.25x²) = 1.5x

большая диагональ: d2 = √(0.5(4x)²) = √(8x²) = 2√2x

Площадь ромба можно выразить через диагонали по формуле:

S = (d1*d2)/2

24 = (1.5x)*(2√2x)/2

48 = 3x*√2x

16 = x*√2x

Ребро ромба равно половине диагонали, то есть:

a = 0.5*d1 = 0.75x

Высота ромба h равна произведению диагоналей, разделенному на большую диагональ:

h = (d1*d2)/d2 = d1 = 1.5x

Итак, ответы:

маленькая диагональ ромба: 1.5x

большая диагональ ромба: 2√2x

ребро ромба: 0.75x

высота ромба: 1.5x

Пошаговое объяснение: