4. Найдите целые решения системы неравенств. 6+2x - 12-x 3r +5 < 21-x.быстрее 20 балов​

Пошаговое объяснение:

Дана система неравенств:

6+2x - 12-x < 3r + 5

3r + 5 < 21 - x

Решим каждое неравенство по отдельности:

6+2x - 12-x < 3r + 5

3x - 6 < 3r + 5

3x - 3r < 11

x - r < 11/3

3r + 5 < 21 - x

3r < 16 - x

r < (16 - x)/3

Таким образом, система неравенств имеет вид:

x - r < 11/3

r < (16 - x)/3

Чтобы найти целочисленные решения этой системы, необходимо рассмотреть все возможные комбинации целых значений для x и r, удовлетворяющих обоим неравенствам одновременно.

Для этого можно использовать метод перебора. Например, начнем с целых значений x = 1 и r = 1:

1 - 1 < 11/3 (выполнено)

1 < 5/3 (выполнено)

Значение r = 1 удовлетворяет обоим неравенствам, поэтому (1, 1) является одним из целочисленных решений системы.

Продолжая перебор, можно получить еще несколько решений, например: (1, 0), (2, 0), (2, 1).

Таким образом, целочисленные решения системы неравенств 6+2x - 12-x < 3r + 5 и 3r + 5 < 21 - x равны (1, 1), (1, 0), (2, 0) и (2, 1).