Абсолютная погрешность между приращением функции и ее дифференциалом равна нулю?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нет, абсолютная погрешность между приращением функции и ее дифференциалом не всегда равна нулю.

Дифференциал функции в точке является линейным приближением изменения функции в окрестности этой точки. Абсолютная погрешность приближения может быть определена как разница между фактическим изменением функции и ее приближением с помощью дифференциала.

Если функция является дифференцируемой в точке и приращение аргумента достаточно мало, то абсолютная погрешность дифференциала будет близка к нулю. Однако, если приращение аргумента значительно, то дифференциал может оказаться плохим приближением изменения функции, и абсолютная погрешность не будет равна нулю.

Таким образом, ответ зависит от того, какой конкретной функции и приращения аргумента мы рассматриваем.