Пусть 5-множество натуральных чисел, цифры которых выбраны из (1,3,5,7}, так что цифры не повторяются. Найдите En=? NES​

Ответ:

В таком случае, количество элементов в 5-множестве будет равно количеству перестановок 4-элементного множества, т.к. мы имеем 4 различные цифры и можем выбирать любые из них для каждой из 5 позиций числа. Формально, это можно записать как:

5-множество = {n | n = abcde, a,b,c,d,e ∈ {1,3,5,7}, a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e}

где "|" означает "такой что", а "≠" означает "не равно".

Тогда количество элементов в 5-множестве будет равно:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Таким образом, в 5-множестве будет 24 элемента, каждый из которых будет представлять собой уникальное пятизначное число, состоящее из цифр 1, 3, 5 и 7 без повторений

Пошаговое объяснение: