70 баллов за задачу Саша получил на уроке оценку. В качестве ответа на вопрос Пети об отметке он использовал задачу. Сумма квадрата оценки и числа 49 равна произведению оценки и числа 14. Найдите какую оценку получил Саша.

Ответ:

Обозначим оценку Саши за x. Тогда уравнение задачи будет выглядеть следующим образом:

x^2 + 49 = 14x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 14x + 49 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, например, методом квадратного трехчлена:

D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4149 = 0

D = 0, что означает, что уравнение имеет один корень:

x = (-b + √D) / 2a = (-(-14) + √0) / 2*1 = 7

Таким образом, Саша получил оценку 7.