Дано ABC прямокутний C=90 градусів M=60градусів гіпотинуза АВ=18 см катетАС?

Ответ:

За теоремою синусів маємо:

sin(A) / AC = sin(M) / AB

Підставляємо відомі значення:

sin(A) / AC = sin(60) / 18

sin(A) / AC = sqrt(3) / 36

sin(A) = (sqrt(3) / 36) * AC

За теоремою Піфагора маємо:

AB² = AC² + BC²

Підставляємо відомі значення і враховуємо, що BC = AC * tan(C) = AC * 0 = 0:

18² = AC² + 0²

AC² = 324

AC = 18

Тепер можемо знайти sin(A):

sin(A) = (sqrt(3) / 36) * 18

sin(A) = sqrt(3) / 2

Отже, катет AC дорівнює:

AC = sin(A) / (sqrt(3) / 2)

AC = (2 / sqrt(3)) * sin(A)

AC = (2 / sqrt(3)) * (sqrt(3) / 2)

AC = 2

Таким чином, катет AC дорівнює 2 см.

Пошаговое объяснение: