Образующая конуса равна 10 см, а площадь его осевого сечения – 24 см2. Найдите объем конуса.

Ответ:

Для нахождения объема конуса нам нужно знать его образующую и радиус основания. Радиус основания можно найти по площади осевого сечения, зная форму сечения.

Площадь осевого сечения конуса равна площади круга с радиусом основания и выражается формулой:

S = πr^2

где S - площадь осевого сечения, r - радиус основания.

Отсюда:

r = √(S/π) = √(24/π) ≈ 2.75 см.

Теперь мы можем найти объем конуса, используя формулу:

V = (1/3)πr^2h

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - образующая конуса.

Подставляем известные значения и получаем:

V = (1/3)π(2.75 см)^2(10 см) ≈ 238.73 см^3.

Ответ: объем конуса примерно равен 238.73 см^3.

Пошаговое объяснение: