Нужно решить 5 примеров из билета по математикеМожно решать без объяснений, заранее благодарю за помощь!Вот примеры:

11.log48 b² = (log b²) / (log 48) = 2 / (log 2^4 * 3) = 2 / (4 log 2 + log 3) = 2 / (4 * 0.301 + 0.477) ≈ 1.507

Ответ: ≈ 1.507

12.Разделим уравнение на 6 и заменим x^2 = y:

6y^2 + y - 1 = 0

D = 1 + 4 * 6 = 25

y1,2 = (-1 ± 5) / 12

y1 = 2/3, y2 = -1/2

x1 = √(2/3), x2 = ±(i/√2)

Ответ: x = ±(i/√2), x = √(2/3)

13.sin^2 x + 3 cos x - 3 = 0

Заменим sin^2 x на 1 - cos^2 x:

1 - cos^2 x + 3 cos x - 3 = 0

cos^2 x - 3 cos x + 2 = 0

(cos x - 2)(cos x - 1) = 0

cos x = 1 или cos x = 2

cos x = 2 невозможно, значит cos x = 1 и x = 2πk, где k - целое число.

Ответ: x = 2πk

14.Обозначим AC = 2k, BC = 7k. Тогда AC1/BC1 = AC/BC = 2/7.

Пусть CC1 = x. Тогда B1C1 = 9 - x.

По теореме Пифагора в треугольнике B1C1C: x^2 + (9-x)^2 = BC^2 = 49k^2.

Раскрываем скобки и приводим подобные: 2x^2 - 18x + 32 = 0.

D = 18^2 - 4 * 2 * 32 = 4 * 26

x = (18 ± √104) / 4 = (9 ± √26) / 2

Ответ: CC1 = (9 + √26) / 2 или CC1 = (9 - √26) / 2 (положительное значение выбираем, т.к. длина не может быть отрицательной)

15.2log2x + 5log4x - 3 = 0

Перепишем логарифмы через единичный логарифм: log2(x^2) + log2(x^5) - log2(8) = 0

log2(x^7 / 8) = 0

x^7 / 8 = 2^0 = 1

x^7 = 8

x = 2^(3/7)

Ответ: x = 2^(3/7)