5.У трикутника ВСМ виразити вектор СВ через ВМ і MС.

Ми можемо виразити вектор СВ як суму векторів МВ та СМ, оскільки ці два вектори є двома сторонами трикутника, що мають спільну точку М:

СВ = МВ + ВСМ

Але ми можемо також виразити вектор ВСМ через МВ та МС, використовуючи відомі властивості векторів. Зокрема, ми знаємо, що сума векторів, які утворюють замкнену фігуру, дорівнює нульовому вектору. Оскільки трикутник ВСМ є замкненою фігурою, то ми можемо записати:

МВ + ВС + СМ = 0

Перенесемо вектор МВ на один бік рівності, а вектор ВС на другий:

СМ = -МВ - ВС

Таким чином, ми отримали вираз для вектора СМ через вектори МВ та ВС, який дозволяє нам знайти вектор СВ через ці два вектори за допомогою першої формули:

СВ = МВ + ВСМ = МВ - СМ = МВ - (-МВ - ВС) = 2МВ + ВС.