розв'яжіть нерівність1)10^2х+1 < 0,12)4^х -6×2^х +8<0​

Ответ:

1. Нерівність 10^(2x+1) < 0.1 можна переписати у вигляді:

2x + 1 < log₋₁₀0.1 = -1

Далі віднімаємо 1 від обох сторін нерівності:

2x < -2

Ділимо на 2:

x < -1

Таким чином, розв'язком нерівності є будь-яке число менше -1.

2. Замінимо 2^x на (2^x)^2 = 4^x. Отримаємо:

4^x - 6 * 4^x + 8 < 0

Спрощуємо:

4^x - 6 * 4^x + 8 = -2 * 4^x + 8 < 0

Віднімаємо 8 від обох сторін нерівності:

-2 * 4^x < -8

Ділимо на -2, змінюючи знак нерівності на протилежний:

4^x > 4

Перепишемо це як 2^2x > 2^2

Звідси отримуємо:

2x > 2

Ділимо на 2:

x > 1

Таким чином, розв'язком нерівності є будь-яке число більше 1.

Пошаговое объяснение: