Запиши всі цілі значення змінної х, які одночасно задо- вольняють нерівності: −5,3 < х < 2,1 і │x │≤ 3 відповідь пояснити.

Для того, чтобы найти все целые значения переменной x, которые одновременно удовлетворяют неравенству:

−5,3 < х < 2,1 и │x │≤ 3

нам нужно сначала решить каждое неравенство отдельно и затем найти пересечение их решений.

Начнем с первого неравенства:

−5,3 < х < 2,1

Это означает, что x должно быть больше -5.3 и меньше 2.1. На числовой прямой это выглядит так1:

Целые значения x в этом интервале - это -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 и 2.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

│x │≤ 3

Это означает, что абсолютное значение x должно быть меньше или равно 3. На числовой прямой это выглядит так1:

Целые значения x в этом интервале - это -3, -2, -1, 0 , 1 , 2 и 3.

Чтобы найти общие решения для обоих неравенств мы должны найти пересечение этих двух интервалов на числовой прямой1:

Как видим из графика целые значения x которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам это: -3, -2, -1, 0 , 1 и 2.

Ответ: Все целые значения переменной x которые одновременно удовлетворяют неравенству −5.3 < х < 2.1 и │x │≤ 3 это: −3; −2; −1; 0; 1; и 2.

Пояснение: Мы решили каждое неравенство отдельно и нашли пересечение их решений на числовой прямой.