Фермер хотел приготовить 40 кг смеси фундука и орехов кешью для продажи по цене €14,50/кг. Фундук стоит 7 €/кг, а орехи кешью - 22 €/кг. Сколько кг каждого вида орехов необходимо для смеси?

Ответ:

Пусть x - количество килограмм фундука, которое фермер должен добавить в смесь, а y - количество килограмм кешью. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

x + y = 40 (общее количество смеси)

7x + 22y = 14.5 * 40 (стоимость смеси)

Первое уравнение говорит нам, что общее количество смеси должно быть 40 кг. Второе уравнение говорит нам, что стоимость смеси должна быть равна €14,50/кг умноженной на 40 кг. Решим эту систему уравнений:

x + y = 40 (1)

7x + 22y = 580 (2)

Умножим первое уравнение на 7 и вычтем его из второго уравнения:

7x + 22y = 580

-7x - 7y = -280

15y = 300

y = 20

Теперь, когда мы знаем, что y = 20, мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти x:

x + y = 40

x + 20 = 40

x = 20

Итак, фермеру нужно добавить 20 кг фундука и 20 кг кешью, чтобы получить 40 кг смеси по цене €14,50/кг.

Пошаговое объяснение:

Пусть x - количество кг фундука в смеси, а y - количество кг орехов кешью.

Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 40 (общее количество смеси должно быть 40 кг)

7x + 22y = 14,50 * 40 (стоимость смеси должна быть равна €14,50/кг * 40 кг)

Первое уравнение можно преобразовать, чтобы выразить x через y:

x = 40 - y

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

7(40 - y) + 22y = 580

280 - 7y + 22y = 580

15y = 300

y = 20

Таким образом, нам нужно добавить 20 кг орехов кешью в смесь. Для того, чтобы найти количество фундука, просто вычтем 20 из 40:

x = 40 - y = 40 - 20 = 20

Нам нужно добавить 20 кг фундука в смесь.

Ответ: для смеси нам нужно добавить 20 кг орехов кешью и 20 кг фундука.