Какой цифрой оканчеваеться сумма 2005 в 6 спепени+ 2006 в 6 степени+2007 в 6 степени

Чтобы найти последнюю цифру суммы 2005^6 + 2006^6 + 2007^6, нужно вычислить остаток этой суммы при делении на 10.

Заметим, что любая цифра в степени 6 заканчивается на 1, 6 или 5. Это означает, что остаток от деления любого числа в степени 6 на 10 равен 1.

Следовательно, каждое из трех слагаемых 2005^6, 2006^6 и 2007^6 имеет остаток 1 при делении на 10. Сумма трех единиц также имеет остаток 3 при делении на 10.

Таким образом, сумма 2005^6 + 2006^6 + 2007^6 заканчивается цифрой 3.