-2. Упростите выражение: a) (2в + в2)2 + в2 (5 – в)(5 + в) — 4в(в2 — 3)​

Начнем с раскрытия первых двух скобок, используя формулу квадрата бинома:

(2в + в^2)^2 = (2в)^2 + 22вв^2 + в^4 = 4в^2 + 4в^3 + в^4

Затем раскроем скобки второго выражения:

в^2 (5 – в)(5 + в) = в^2 (25 - в^2) = 25в^2 - в^4

Теперь раскроем скобки в последнем слагаемом:

-4в(в^2 - 3) = -4в^3 + 12в

Таким образом, мы можем объединить все выражения:

(2в + в^2)^2 + в^2 (5 – в)(5 + в) – 4в(в^2 – 3) = (4в^2 + 4в^3 + в^4) + (25в^2 - в^4) - (4в^3 - 12в)

Мы можем упростить это выражение, удалив одинаковые слагаемые с противоположными знаками:

4в^3 - 4в^3 + 4в^2 + 25в^2 - в^4 + в^4 - 12в = 29в^2 - 12в

Таким образом, упрощенное выражение равно 29в^2 - 12в.