найти коэффициент разложения (x^2-1/x)^11 в котором x^5 ​

Для нахождения коэффициента разложения (x^2-1/x)^11 с помощью бинома Ньютона необходимо найти сочетания из степеней x^2 и -1/x, которые в сумме дают степень 11 и домножить каждое сочетание на соответствующий коэффициент.

Коэффициент при x^5 будет равен:

Количество сочетаний, в которых степень x^2 равна 5, а степень -1/x равна 6:

C(11,5) = 11! / (5! * 6!) = 462

Коэффициент разложения будет равен произведению этого сочетания и соответствующего выражения (x^2)^5 * (-1/x)^6, то есть:

462 * x^10 * (-1)^6 * x^-6 = 462 * x^4

Таким образом, коэффициент разложения при x^5 равен 462.