Знайдіть корені рівняння: a) | - x|=-21; б) | 2х - 9| = 0; в) |x| = 2,5; г) x=-(-5). отримані корені рівнянь у порядку зростання. Розташуйте отримані корені рівнянь у порядку зростання.​

Ответ:

a) | - x | = -21, оскільки модуль числа завжди не менше за нуль, то неможливо, щоб модуль дорівнював від'ємному числу. Тому дане рівняння не має дійсних коренів.

б) | 2x - 9 | = 0, оскільки модуль числа завжди не менше за нуль, то можливі два випадки: 2x - 9 = 0 або 2x - 9 = -0. Тобто, 2x = 9 або 2x = -9. Отримаємо x = 4.5 або x = -4.5.

в) | x | = 2.5, оскільки модуль числа завжди не менше за нуль, то можливі два випадки: x = 2.5 або x = -2.5.

г) x = -(-5), оскільки два мінус дають плюс, то x = 5.

Отже, корені рівнянь у порядку зростання: -2.5, 2.5, 4.5, 5.

a) Рівняння | - x|=-21 не має розв'язків, оскільки модуль будь-якого числа завжди не менше нуля, тобто не може дорівнювати від'ємному числу.

б) Рівняння | 2х - 9| = 0 має один розв'язок: 2х - 9 = 0, тобто х = 4,5.

в) Рівняння |x| = 2,5 має два розв'язки: x = 2,5 і x = -2,5.

г) x=-(-5) еквівалентне x = 5, тому має один розв'язок: x = 5.

Отже, у порядку зростання корені рівнянь: -2,5, 2,5, 4,5, 5.