• 2cos^2 x- 9cos x+4=0 помогите решить Тригонометрическое уравнение

Ответы 1

  • Мы можем решить данное уравнение, используя замену переменной. Обозначим cos(x) = t, тогда уравнение будет иметь вид: 2t^2 - 9t + 4 = 0 Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 424 = 49 Так как дискриминант положительный, то у нас есть два различных корня: t1 = (9 + √49) / 4 = 2 t2 = (9 - √49) / 4 = 1/2 Теперь вернемся к исходной переменной: cos(x) = t1 = 2 cos(x) = t2 = 1/2 Первое уравнение не имеет решений, так как косинус не может быть больше единицы. Решим второе уравнение: cos(x) = 1/2 Это означает, что x может быть равен pi/3 или 5pi/3 (или любому углу, у которого косинус равен 1/2, с учетом периодичности тригонометрических функций). Таким образом, решениями исходного уравнения являются: x = pi/3 + 2pik или x = 5pi/3 + 2pik, где k - любое целое число.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years