У партії з 12 деталей є 8 стандартних.Навмання відібрані 6 деталей. Знайти ймовірність того,що серед відібраних є 4 стандартні​

Для розв'язання задачі можна використовувати формулу комбінаторики - кількість поєднань із n елементів по k:

C(n,k) = n! /(k!(n-k)!)

де n – загальна кількість елементів, k – кількість відібраних елементів.

У нашому випадку:

n=12 (загальна кількість деталей)

k = 6 (відібрано 6 деталей)

m = 8 (кількість стандартних деталей)

Щоб знайти можливість вибору 4 стандартних деталей з 8 і 2 деяких інших деталей з 4, можна скористатися формулою для обчислення ймовірності подій:

P(A) = m/n * (m-1)/(n-1) * (m-2)/(n-2) * (m-3)/(n-3) * (n-m)/( n-4)*(n-m-1)/(n-5)

де P(A) – ймовірність події А (вибір 4 стандартних та 2 інших деталей), m/n – ймовірність вибору стандартної деталі на першому кроці, (m-1)/(n-1) – ймовірність вибору стандартної деталі на другому кроці і т.д.

Підставляючи значення, отримуємо:

P(A) = 8/12 * 7/11 * 6/10 * 5/9 * 4/8 * 3/7 ≈ 0.134

Відповідь: ймовірність того, що серед відібраних 6 деталей буде 4 стандартні, дорівнює приблизно 0.134.