Знайдіть абсцису точки графіка функції f(x)=x2 +3х, у якій дотична до цього графіка паралельна прямій у= -9х+5​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Дотична до графіка функції у точці з абсцисою x0 має рівняння f'(x0)(x-x0) + f(x0), де f'(x0) - це похідна функції f(x) у точці x0. Оскільки дотична паралельна прямій у= -9х+5, її нахил дорівнює -9.

Знайдемо похідну функції f(x):

f(x) = x^2 + 3x

f'(x) = 2x + 3

Тепер знайдемо абсцису точки, в якій дотична до графіка паралельна прямій у= -9х+5:

f'(x0) = -9

2x0 + 3 = -9

2x0 = -12

x0 = -6

Таким чином, абсциса точки на графіку функції, де дотична до цього графіка паралельна прямій у= -9х+5, дорівнює -6.