Геометрическая прогрессия. Нахождение суммы

Для геометрической прогрессии с первым членом a1 и знаменателем q, сумма первых n членов может быть выражена следующей формулой:Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)Мы знаем значение S3 = 39 и q = -4, так что мы можем использовать эти данные, чтобы найти a1.Заменяя значения в формуле суммы, получим:39 = a1 * (1 - (-4)^3) / (1 - (-4))39 = a1 * (1 + 64) / 539 = a1 * 65 / 5a1 = 3Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти сумму четырех первых членов:S4 = a1 * (1 - q^4) / (1 - q)S4 = 3 * (1 - (-4)^4) / (1 - (-4))S4 = 3 * (1 + 256) / 5S4 = 3 * 257 / 5S4 = 771/5S4 = 154.2Следовательно, сумма четырех первых членов этой геометрической прогрессии равна 154.2.